先日解いた東大入試数学の別解を思いついたので掲載

以下の命題A、Bそれぞれに対し、その真偽を述べよ。また、真ならば証明を与え、偽ならば反例を与えよ。
命題A　
$${n}$$が正の整数ならば、$${dfrac{n^{3}}{26}+100geqq{n^{2}}}$$が成り立つ
命題B　
整数$${n,m,l}$$が$${5n+5m+3l=1}$$をみたすならば、$${10nm+3ml+3nl<0}$$が成り立つ